馬爾可夫判別器（PatchGAN）

眾所周知，L2損失–和L1 –參見圖3 –在圖像生成問題上產(chǎn)生模糊的結(jié)果[31]。 盡管這些損失不能促進(jìn)高頻脆性，但是在許多情況下它們還是準(zhǔn)確地捕獲了低頻信息。 對(duì)于這種情況下的問題，我們不需要全新的框架即可在低頻下增強(qiáng)正確性。 L1已經(jīng)可以了。

這促使將GAN鑒別器限制為僅對(duì)高頻結(jié)構(gòu)建模，這取決于L1項(xiàng)來強(qiáng)制實(shí)現(xiàn)低頻正確性（公式4）。 為了對(duì)高頻進(jìn)行建模，將我們的注意力集中在局部圖像補(bǔ)丁中的結(jié)構(gòu)上就足夠了。 因此，我們設(shè)計(jì)了一個(gè)鑒別器架構(gòu)（我們稱之為PatchGAN），該架構(gòu)只會(huì)對(duì)補(bǔ)丁規(guī)模造成不利影響。 該鑒別器嘗試對(duì)圖像中的每個(gè)N×N色塊是真實(shí)的還是假的進(jìn)行分類。 我們對(duì)該圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，對(duì)所有響應(yīng)求平均以提供D的最終輸出。

在第4.4節(jié)中，我們證明N可以比圖像的整個(gè)尺寸小得多，并且仍然可以產(chǎn)生高質(zhì)量的結(jié)果。 這是有利的，因?yàn)檩^小的PatchGAN具有更少的參數(shù)，運(yùn)行更快，可以適用于更大尺寸的圖像。

這樣的鑒別器有效地將圖像建模為馬爾可夫隨機(jī)場，并假設(shè)相隔大于補(bǔ)丁直徑的像素之間具有獨(dú)立性。 此連接先前在[35]中進(jìn)行過探索，也是紋理[15，19]和樣式[14，23，20，34]模型中的常見假設(shè)。 因此，我們的PatchGAN可以作為紋理/樣式損失的一種形式來理解。

馬爾可夫的主要貢獻(xiàn)領(lǐng)域是？

安德雷·安德耶維齊·馬爾可夫Андрей Андреевич Марков（1856年6月14日－1922年7月20日），俄國數(shù)學(xué)家。出生于梁贊州，他的父親是一位中級(jí)官員，后來舉家遷往圣彼得堡。1874年馬爾可夫入圣彼得堡大學(xué)，師從切比雪夫，畢業(yè)后留校任教，任圣彼得堡大學(xué)教授（1893-1905），研究數(shù)論和概率論。后自愿承擔(dān)罪名而被流放到扎拉斯克。1886年當(dāng)選為圣彼得堡科學(xué)院院士。馬爾可夫1922年逝世于圣彼得堡。他的同名兒子A·A·小馬爾可夫也是一位著名數(shù)學(xué)家。

他因提出馬爾可夫鏈的概念而享有盛名，這是說在一系列事件中，某一給定事件發(fā)生的概率只取決于以前剛剛發(fā)生的那一事件。這一概念發(fā)現(xiàn)后已在物理學(xué)、生物學(xué)和語言學(xué)獲得廣泛的應(yīng)用。